第1409节（1 / 2）

黄昆这才意识到自己似乎做出了下意识的反应，于是连忙有些尴尬的轻咳了一声：

“哦哦，没啥没啥，只是想岔了，老杨你继续，继续。”

杨振宁有些古怪的看了眼黄昆，心说这位老同学该不会是上船前被驴给踢过吧……

随后他很快也深吸一口气，将注意力和话题同时拉回了原处：

“老黄，我说的这个方法对你……不，可能对于国内来说，都属于一个比较陌生的领域。”

“实际上如果不是老赵他们的这篇论文给我带来了一些启发，我自己可能也想不到这方面。”

给黄昆打了个预防针后。

杨振宁顿了顿，继续说道：

“老黄，你对ads时空了解多少？”

“ads时空？”

黄昆眉头微微一掀，很快答道：

“老杨，莫非你说的是anti－de sitter……也就是反德西特时空？”

杨振宁轻轻点了点头。

早先提及过。

目前对引力描述最完美的理论便是广义相对论，这个框架叫做“论”，但实际上它的理论核心是一个方程组。

也就是……爱因斯坦引力场方程。

这是一组高度复杂的非线性偏微分方程组，要求解的未知函数既包括度规分量gμν，也包括能量动量张量的分量tμν。

众所周知。

平直闽氏时空度规是：ηαβ=（－1，1，1，1）以及号差±2。

所以引力场的空间几何对角线元是：ds2=－（1＋2Φ）dt2＋（1－2Φ）（dx2＋dy2＋dz2）

而引力场静态引力势为：h00=－2Φ，牛顿引力场势为：▽2Φ=－4πgp

在近拟弱场下可以静态归一化，两式相比较，就得到：h00=－4Φ

代用牛顿引力势，轻松得到：▽2h00=－16πp；（g=1）

在等号左侧加上一个表示空间波动的四维算符达朗贝尔□：□h00=－16πp

设想场的变化只因场源的波动，可有关系：

□=▽2＋0（v2▽2）

又因为应力能量张量是t00=p，□h00=－16πt这就是“线性爱因斯坦场方程”。

从这个表达式不难看出，这个方程中对hαβ是线性处理的，就好像一个立体的东西压扁了给你看一样。

那么自然，质点系的引力场方程为：h00Φ=－8πt

引入爱因斯坦张量表示在弯曲时空中的静态场量即是：

gαβ=－8πtαβ。

同时假设时空物质随着时空面的曲率而分布，就像袋子里的东西分布在袋子里一样，无指标简化表示即为：

g＋Λ=±kt此即爱因斯坦场方程的基本形式。

Λ是宇宙学常数，爱因斯坦认为自己做错的项目，所以现在先把它看成0即可。

根据场量显然系数k=8π，左边的是黎曼曲率rαβ，而据比安基恒等式可以完成移项，所以就是：rac－12rgac=8πgtαβ

若是在电磁场中，根据麦克斯韦方程，空间内真空光速平方系真空电容率与真空磁导率之乘积，即：

。。c2=μ。e。

因此。。rac－12rgac=8πgμ。e。tαβ，又因为tαβ是二阶张量场切使用几何单位制c≡1，统一量纲，于是得到：

rac－12rgac=8πgc4tαβ

此即……电磁作用下的爱因斯坦场方程。（之前有读者一直好奇场方程怎么来的，有机会就写了一下，全程靠记忆打出来的，应该没错，我这大概是起点第一个把场方程详细推导过程写出来的书？大概……）

哪怕是截止到后世的2023年。

爱因斯坦场方程依旧没有解析解，只有一些特解。

其中最著名的特解显然就是史瓦西解，也就是史瓦西度规——早先提及过，度规就是解的一种说法。

而在这少数特解中，有一个解最为特殊。

它便是……

ads，也就是反德西特度规。

它是爱因斯坦场方程在宇宙常数为负时的最大对称真空解，通常也被称为“点内空间”。

这个特解出现的时间很早，毕竟威廉·德西特是最早几位和爱因斯坦共同研究时空结构的学者，反德西特度规和德西特度规都是用他名字命名的。

但是……

这个特解虽然存世的时间很长，但一直以来都没有多少物理方面的研究价值。