第128章卡茨,卡茨,这是学霸的声音(2 / 2)

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前者可以填饱肚子,后者可以解渴。

1:求所有函数f:r→r,使得任意实数x,y都有f({x}y)=f(x){f(y)}

嘿嘿嘿,秦洛眼睛里精芒闪动,这道题还挺有意思的。他将初中,高中的知识运用到了极致。

秦洛微微一笑,抬头看了看周围,入眼全是国际通用动作——咬笔杆!

呵呵——惨目忍睹。

无数人咬着笔杆呆在原地,别说解题,他们连笔都动不了。

唉,高手就是这么寂寞……

秦洛摇摇头,提笔开写,短短几分钟的时间,答案已经跃然于纸上。

解:令y=0,可得f(0)=f(x){f(0)}(*),若{f(0)}≠0,则f(x)是一个常数函数,林f(x)=c,代入可得c=c{c}

因此c=0,活着{c}=1,也即1≤c<2

若f{(0)}=0由(*)可得……

……

……代入式中可得f(x)=0活着f(x)=c,1≤c<2都满足要求,是全部的解。

这就是imo,感觉挺轻松啊,秦洛放下手中的钢笔,打量着周围“埋头苦写”的众人。

想着没事儿,他拿起了饼干啃了起来。

“卡茨,卡茨。”

在这个安静的教室中,饼干的碎裂声,清晰可闻。

什么情况?这是什么声音?

一时间,众人纷纷回过头来。

可是下一秒,他们就震惊了,之间秦洛正拿着饼干,往自己嘴里送去。

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