第2770章现场证明(2 / 2)

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就在秦洛话音刚落的瞬间,德利涅整个人猛地愣在原地。

秦洛已经完成了单值群微分方程论证!他几乎不敢相信自己的耳朵。

世界上怎么可能有人能用短短几天时间就完成一个课题的?

虽然这课题仅仅是第三类,但是这也不可能有人能够在短时间内完成的。

“咳咳~”德利涅满脸尴尬的咳嗽了一声,然后开口说道:“秦洛,你这玩笑开的可一点都不想好笑!”

玩笑?

emmmm……

秦洛耸了耸肩膀,脸上闪过一抹无奈的笑意。

这事儿搁在谁的头上谁都不会相信。

“德利涅教授,我说的都是真的,如果你不相信的话,我可以当场算给你看。”秦洛说道。

当场演算?

其实吧,这也不是不可以。

德利涅重重的点点头,道:“既然这样,那就演算给我看看,我倒想看看就这么短短几天的时间,你是这么论证出单值群微分方程的!”

“没问题!”苏云朗声应了一声,然后对着一旁的工作人员挥了挥手,后者很快拿着几张白纸送到了秦洛面前。

“老师,我现在就开始了?”

“恩~”

点点头,德利涅的目光一眨不眨的盯着秦洛,生害怕错过秦洛任何一个动作。

微微一笑,秦洛拧开笔帽,然后笔走龙蛇:如果函数f(x,y)在矩形域r上连续且关于y满足利普希茨条件,则方程dy/dx=f(x,y);存在唯一的解y=φ(x),定义于区间|x-x0|<=h上,连续且满足初值条件φ(x0)=y0,这里h=min(a,b/m),m=max|f(x,y)|。

设y=φ(x)是方程的定义于区间x0<=x<=x0+h上,满足初值条件φ(x0)=y0的解,则y=φ(x)是积分方程y=y0+∫f(x,y)dx,x0<=x<=x0+h的定义于x0<=x<=x0+h上的连续解,反之亦然。

对于所有的n,皮卡逐步逼近函数φn(x)在x0<=x<=x0+h上有定义,连续且满足不等式|φn(x)-y0|<=b。

……

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